站内公告:
基于COMSOL的结构水平集拓扑优化方法研究
2024-03-04 13:11:00
为了高效利用材料,大大提高材料性能,结构优化设计应运而生。作为结构优化设计中一个新兴的研究领域,拓扑优化设计由于能够同时优化结构的尺寸、形状、拓扑,获得最优的结构材料布局,因此成为当前最具有发展前景的结构优化设计方法。虽然拓扑优化设计方法得到了广泛运用,但传统的拓扑优化设计方法还存在很多缺点,因此如何寻求一种快速而高效的方法有待深入研究。
针对现有结构拓扑优化方法存在灰度单元、锯齿形边界、计算效率差等问题,本文提出了一种基于COMSOL的结构水平集拓扑优化方法,并通过对比和实验验证了此方法的可行性和有效性。主要的研究工作如下:
(1)阐述了水平集方法的基本理论,总结了经典水平集方法的算法流程及优缺点,论述了基于COMSOL的结构水平集拓扑优化方法的基本原理及算法流程。
(2)建立了二维弹性结构柔度拓扑优化问题的数学模型和水平集模型,推导了柔度拓扑优化问题的速度场并构建了柔度拓扑优化问题的反应扩散方程。以柔度最小为目标函数,以水平集函数为设计变量,实体材料所占的体积比为约束条件,结合COMSOL中PDE模块求解柔度拓扑优化问题的反应扩散方程,实现结构柔度拓扑优化。并将优化结果与密度惩罚法及传统水平集方法优化结果进行比较,对比验证了所提方法的可行性、有效性及优越性。
(3)建立了二维弹性结构第一阶固有频率拓扑优化问题的数学模型和水平集模型,推导了第一阶固有频率拓扑优化问题的速度场并构建了第一阶固有频率拓扑优化问题的反应扩散方程。以第一阶固有频率最大为目标函数,以水平集函数为设计变量,实体材料所占的体积比为约束条件,结合COMSOL中PDE模块求解第一阶固有频率拓扑优化问题的反应扩散方程,实现结构第一阶固有频率拓扑优化,并在AVANT数据采集与分析实验平台上进行锤击法固有频率测算实验,实验验证了所提方法的可行性及有效性。
展开▼
平台注册入口