求解器的作用

2024-04-29 04:12:46

求解器是用来求解数学规划问题的软件，广泛应用于云计算、金融、交通、制造、能源等领域，在大学生熟悉的数学建模大赛中，许多赛题都需要借助于求解器来对自己所建立的复杂模型进行验证。

对于求解器本身，其技术壁垒高、研发难度大，长期以来，高性能商用求解器的核心技术始终是由欧美企业主导的。在数学建模的过程中，我们可能会需要解决混合整数规划模型，在电力系统中，最优潮流的计算也需要求解器的帮助。目前最主流的方法就是Matlab+Yalmip+Cplex，也就是说需要在matlab中通过安装这两个工具箱，并对需要解决的数学问题进行建模，再调用这两个工具箱进行求解。

在Matlab里跑起来是这个样子的：

Bush:

这里具体使用的还有Matpower。

对于求解器的深入研究，应该属于运筹学的范畴。生产调度、运营、物品和服务的定价、仓库选址，物流配送的路线规划，这些问题怎么做到智能化、科学化、精确量化，都属于运筹学。

涉及物流的企业，比如京东、饿了么等，都会很重视这个事情。再往大了讲，比如石油勘探，用一些优化的技术，可以降低成本。再比如说电力系统的实时调度，在有多个发电厂和多个用电单元的情况下，以什么样的方式运行，才是最可靠且经济的。

我之前听说过的整数规划求解器有这两个：

1. IBM ILOG Cplex

2. Gurobi

因为是商业软件，意味着要收费，那他们贵么?

确实：

那我们有自己国家的求解器吗？也是有的，比如中科院的CMIP，但并不多。

我们没有自主开发求解器的原因在于难度过高。虽然原理经典，但主要问题在于优化，美国的Gurobi和Cplex，他们都积累了30年以上经验，每一个环节都尽可能地得到了最大优化解。这些工作需要极好的编程能力和经验，并需精通数学，兼顾这两项能力的华裔开发者就很少了。在遇到的现实问题中，90%以上场景用到的可能都是线性规划和整数规划，这些原理比较清晰的求解器性能主要就是取决于内部的算法写的是不是足够好。

现在深度学习也在迅速发展，深度学习本质上是一个非凸优化。一旦叫优化，优化就是运筹学，优化就是运筹学的核心。因此，运筹学在当下可能会包含新的内容，获得新的发展，这对我们国家是挑战，也是机遇。

最近听说阿里达摩院自主研发的求解器MindOpt二度刷新世界纪录，获得了单纯形法第一名。据说还会向公众开放，成为国内首个免费开放的商用求解器，很是期待。