拓扑排序详解（超详细+模板）

2024-06-10 05:55:16

拓扑排序是一种对有向图进行排序的算法，它可以得到一个满足拓扑序列要求的图中点的排列顺序。给定一个有向图，拓扑排序要求每个顶点的入度都为0，并按照一定的顺序进行排序。如果一个图存在拓扑排序，则输出任意一个拓扑序列；如果不存在拓扑排序，则输出-1。 拓扑排序的实现方法有多种，其中一种常用的方法是使用深度优先搜索（DFS）完成。具体步骤如下： 1. 首先，遍历图的所有顶点，并记录每个顶点的入度。 2. 然后，从入度为0的顶点开始深度优先搜索，遍历该顶点的邻接顶点。 3. 在遍历邻接顶点的过程中，将遍历到的顶点的入度减1，并将入度减到0的顶点加入一个队列中。 4. 重复步骤2和步骤3，直到队列为空。 5. 最后，如果遍历过的顶点数量等于图中的顶点数量，则说明图存在拓扑排序，输出该排序；否则，输出-1。 拓扑排序可以应用于许多问题，如任务调度、课程安排等。它可以帮助我们确定一些具有依赖关系的事物的执行顺序。 ACWing是一个在线算法竞赛平台，提供各种算法题目和实时竞赛。在ACWing中，拓扑排序是一个常见的算法题目之一，用于测试算法竞赛选手对拓扑排序算法的理解和应用能力。