智能优化算法：JAYA优化算法

2024-05-26 09:56:32

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摘要：JAYA算法是于2016年提出的一种简单高效的新型优化算法，具有收敛快寻优强的特点。

传统 Jaya 算法是 Rao 等提出的一种元启发式算法，它基于持续改进的原理，将个体不断向优秀个体靠拢，同时不断远离差的个体，进而不断提高解的质量。传统 Jaya 算法主要基于迭代公式（1），每次通过该方程迭代进化获取新的解，因此 Jaya 算法不像其他进化算法需要许多的参数，它只需要针对特定问题调整迭代过程的参数，减少了因为调整过多参数而带来的测试上的麻烦。与其它元启发式算法相比，Jaya 算法更容易理解和实现。该算法的迭代公式如下所示：
$X_{i,j,t}'=X_{i,j,t}+r_{best,i,j,t}*(X_{best,j,t} - |X_{i,j,t}|) - r_{worst,i,j}(X_{worst,i,j,t} - |X_{i,j,t}|) ag{1}$
式(1)中， $i$ 代表种群中第 $i$ 个个体， $i=1,...,n$ ， $j$ 代表个体的第j维变量， $j=1,2,...,dim$ , $t$ 表示当前迭代的次数。 $X,X'$ 表示第t代的第 $i$ 个个体在第 $j$ 维上更新前和经过Jaya公式迭代计算后的值。 $r_{best},r_{worst}$ 是[0,1]之间的随机数，通过调整这两个参数大小，调整逼近最优解的能力。 $X_{best,j,t},X_{worst,j,t}$ 分别表示第 $t$ 代的最优差个体在第 $j$ 维上的值。 $r_{best,i,j,t}*(X_{best,j,t} - |X_{i,j,t}|)$ 将当前个体朝当代最优解的方向进化, $- r_{worst,i,j}(X_{worst,i,j,t} - |X_{i,j,t}|)$ 将当前个体朝远离当代最差解方向进行进化。如果生成的新个体的适应度比原始个体优秀，则用新个体代替原始个体，否则不替换，然后对下一个个体进行 Jaya 迭代。当遍历完所有个体之后，进行下一轮迭代。